Le jeune Tedi commence l'apprentissage du violon à l'âge de quatre ans avec son père.

En 1976, il obtient le premier prix au Concours des Jeunes Instrumentistes de Tirana. A l'âge de six ans, il entre dans la classe de violon que dirige son père au Lycée Musical Jordan Misja de Tirana.

Dès l'âge de huit ans, il donne des concerts en Albanie, en Yougoslavie et en Grèce avec un répertoire d'œuvres de Tartini, Sarasate, Paganini, Kreisler et des compositeurs albanais.

C'est en 1982, que le flûtiste Alain Marion le fait venir en France où il est boursier du gouvernement français ; Tedi suit les cours de Pierre Amoyal, d'abord à l'Académie Maurice Ravel à Saint-Jean de Luz, puis au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris.

Il suit également les cours de musique de chambre de Geneviève Joy-Dutilleux.

En 1985, Tedi Papavrami remporte le Premier prix de violon du Concours International Rodolfo Lipizer et l'année suivante, le Premier prix à l'unanimité du jury du Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris.

Le jeune violoniste travaille avec les plus grands, David Takeno à la Guild School of Music de Londres et les deux violonistes russes Andrei Korsakov et Viktoria Tretiakov à l'Académie Internationale de Tours. Zino Franscecatti et Viktoria Mullova lui prodiguent leurs conseils. Depuis Tedi Papavrami a retrouvé l'enseignement de Pierre Amoyal au Conservatoire de Lausanne.

En juillet 1990, il participe à l'Académie Malboro aux Etats-Unis. Son premier enregistrement d'œuvres de Paganini et Sarasate est accueilli avec enthousiasme par le public.

En 1992, Tedi Papavrami remporte le Prix George Enesco, et en 1993, le Premier Prix du Concours International Sarasate à Pampelune.

Lors du Festival d'Ile-de-France 1997, il a accompagné Janos Starker et Philippe Bianconi. Il a joué l'intégrale des Caprices de Paganini avec l'Orchestre National d'Ile-de-France à Saint-Etienne.

Il a été soliste avec l'Orchestre National de Lille lors de sa tournée en Allemagne en avril 1991, avec l'Orchestre National de Bordeaux-Aquitaine, l'Orchestre Symphonique du Rhin à Mulhouse...

Durant la saison 1997/1998, le jeune virtuose fera ses débuts avec l'Orchestre de Paris, l'Orchestre de la Radio bavaroise et l'Orchestre de Bologne.

On trouve dans ses enregistrements récents, les Concertos n°1 et n°2 de Prokofiev, les trois Sonates pour violon et piano de Brahms et l'intégralité des Caprices de Paganini.

Tedi Papavrami habite en France depuis 1986. Dans l'émission La Marche du siècle de France 3 du 26 décembre 1995, Tedi déclare :

" Je retrouve dans la musique cette unité et cette harmonie qui sont absentes de ma vie, et dans quelques moments de musique, tout à coup, il y a comme une espèce de conclusion riche qui s'impose,et là , c'est vraiment une bouffée d'oxygène. "