Né dans une famille de musiciens, Roger Norrington débute le violon à l'âge de dix ans. Il entre au Clare College de Cambridge où parallèlement au chant choral, son autre passion, il étudie la musique instrumentale et la direction d'orchestre. A la fin de ses études, il travaille dans l'édition tout en continuant l'étude de la direction musicale. C'est en 1962 qu'il dirige son premier ensemble le Schütz Choir of London. Suite à sa nomination professionnelle en Afrique, il est contraint d'arrêter ses activités musicales. Il prend alors la décision de se consacrer entièrement à la musique et revient en Angleterre. Il devient chanteur et chef d'orchestre professionnel, et consacre la majeure partie de son temps au Schütz Choir. En 1969, il est directeur musical du tout jeune Kent Opera, il y reste jusqu'en 1984. L'un des évènements majeurs est la première représentation, dans sa version originale, du Couronnement de Poppée de Monteverdi en 1974.

Roger Norrington se consacre essentiellement à la musique du 18ème siècle. A partir de 1975, il dirige le London Baroque Ensemble ; en 1978, il fonde l'ensemble des London Classical Players. Avec ces derniers, il privilégie la musique orchestrale sur instruments anciens et organise à Londres une série de week-ends intitulés "Expériences", consacrés à un compositeur avec des conférences et des concerts (Haydn, Beethoven et Mozart).

Parallèlement à la série sur Beethoven, il publie chez EMI, dans la collection Réflexe, son premier enregistrement consacré à ce compositeur avec ses Symphonies n° 2 et n° 8, disque qui reçoit le Gramophone Award en 1987. Par la suite, il va faire l'enregistrement intégral des Symphonies et des Concertos pour piano de Beethoven avec en soliste Melvyn Tan.

De 1985 à 1989, il est directeur musical du Bournemouth Sinfonietta. En 1990, il prend la direction musicale de l'Orchestre de Saint Luke dans l'Etat de New York.

Roger Norrington travaille également avec des orchestres modernes tels que le Boston Symphony, le Philharmonia, Le San Francisco Symphony, l'Israël Philharmonic… Il effectue des tournées avec les London Classical Players et les dirige au Festival de Salzbourg. Toujours avec cet ensemble, il se produit pour la première fois en France en 1990.

Parmi ses enregistrements, citons celui de la Symphonie fantastique de Berlioz, interprétation qualifiée de révolutionnaire et réalisée dans les conditions d'exécution de l'époque. Il a enregistré également des œuvres du répertoire du 19ème siècle, Mendelssohn, Schubert, Schumann, et des ouvertures allant de Weber à Wagner.

A l'occasion d'un de ses concerts en 1998 avec l'Orchestre du Gewandhaus de Leipzig, Roger Norrington déclarait : « La créativité est la chose la plus importante dans la démarche musicale. Elle est un devoir pour ceux qui jouent des instruments anciens. Il faut prendre des risques pour rendre la musique vivante. »